小平邦彦 解析入門
最終更新：
road2reality 2020年06月19日(金) 21:18:18履歴
高校数学を終了し，つづいて大学初年級で本格的な微分積分学を学ぼうとする人のために書かれた定評ある教科書・参考書。Iでは1変数の微積分を，IIでは多変数の微積分を扱う。
コンパクトな本ではあるが、実数論から基礎付けられているため、多くの教科書のような曖昧性は無い。
高木貞治の解析概論の影響は多く見られるが、より洗練され、筋道が明快である。
このため数学的な論証に慣れてくれば、読んで手を動かすことにさほど困難は感じないものと思う。
また多くの論証や応用のテクニックも解説されていて何故そんなことするのといった疑問にも十分応えられている。
説明や証明は簡潔で、初心者にはもっと詳しく書いてあった方が良いと思いましたが、
行間を考えながら読み進めると「そうか！」と腑に落ちるので、これでいいのかも。
必要最低限のことは順序よくきちんと書かれています。
納得するまで理解したい人向け。定理を暗記して問題を解けば良いというタイプの人々には不向き。
現代的な感覚。ビジュアル面での充実。
595 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：01/12/04 02:28
解析の本で定評があるのはこの４つだと思う.
溝畑茂「数学解析」
小平邦彦「解析入門」岩波書店
杉浦光夫「解析入門１・２」東大出版
高木貞治「解析概論」岩波書店
まずはこの４つを図書館で眺めてみてください.
さらにこれ以外にもいろいろな解析学の教科書が
あるから比較して、自分の目的に合いそうなのを探してみてください.
694 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/01/13 23:37
解析入門（小平邦彦）解析概論（高木）解析入門（松坂）
の中でどれが一番くどく書かれてる？俺には普通の人のは
くどすぎるくらいが丁度いいので。
695 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/01/13 23:47
高木は全然くどくない。むしろあっさり気味。
小平的くどさと松坂的くどさは質が違う。
マニアックなくどさなら小平、初心者に優しい（易しい？）のは松坂。
（ただし松坂のルベグやベクトル解析はそんなにくどくない）
696 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/01/14 00:02
>695
マニアックなくどさってどんなの？
697 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/01/14 00:33
実数論や積分で高木が注意書していたことを実践しているところとか
テーラー級数展開の証明をｎ回連続微分可能の場合と
ｎ−１回微分可能、ある１点でｎ回微分可能の場合とでそれぞれ分けて証明しているところとか
三角関数の定義を述べる際に何故そう定義するのか数ページにわたって説明してるところとか
698 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/01/14 00:37
小平§２.４三角関数は何度読んでもイイ！！
699 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/01/14 01:03
>697
説明ありがと。とりあえず図書館で見てみることにする。
あるか分からないけど。
両方買って小平読みながら理解しにくかったら松坂みてみると
とかするのはあんまり意味ない？金の無駄かな？
700 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/01/14 01:30
＞とかするのはあんまり意味ない？金の無駄かな？
無駄じゃないと思うよ。
数学書って本によって用語の定義の仕方とか結構違ってたりするので
そうした違いを知ることでそれぞれの長所短所を考えるなんてのも楽しい。
補完的という意味では小平と杉浦の組み合わせがベストだと思う。
あと高木→小平と読むと「なるほど！」と思う事が多いんじゃないかなぁー
701 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/01/14 01:50
>700
著者の考え方や目的の違いで定義も変わってくるのかな。
そういう読み方も面白そうなので参考にします。
杉浦って結構難しいって聞くからとりあえず小平見てみて
理解できそうだったら小平＋杉浦で、無理そうだったら
高木＋小平にしようかな。
104 名前：７７４ 投稿日：02/01/20 06:29
>100
『線形代数学』岩堀長慶編 裳華房 , 1982.10
・・・・．めっちゃマイナーや・・・．100さん，もう大学卒(お)わった方ですか．
高木貞治『解析概論』は定番でしょうね．
小平邦彦『解析入門』はちょっと難しめ．
杉浦光夫『解析入門�機Ν供戞陛豕�大学出版会） むずい．
↑の（杉浦『解析入門』）問題集版
杉浦光夫〔ほか〕著 『解析演習』東京大学出版会 , 1989.11
超ハード．激ムズ．東大生の中にはこれを全部解いたという“強者”もいたらしいゾ．．．
コンパクトな本ではあるが、実数論から基礎付けられているため、多くの教科書のような曖昧性は無い。
高木貞治の解析概論の影響は多く見られるが、より洗練され、筋道が明快である。
このため数学的な論証に慣れてくれば、読んで手を動かすことにさほど困難は感じないものと思う。
また多くの論証や応用のテクニックも解説されていて何故そんなことするのといった疑問にも十分応えられている。
説明や証明は簡潔で、初心者にはもっと詳しく書いてあった方が良いと思いましたが、
行間を考えながら読み進めると「そうか！」と腑に落ちるので、これでいいのかも。
必要最低限のことは順序よくきちんと書かれています。
納得するまで理解したい人向け。定理を暗記して問題を解けば良いというタイプの人々には不向き。
現代的な感覚。ビジュアル面での充実。
595 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：01/12/04 02:28
解析の本で定評があるのはこの４つだと思う.
溝畑茂「数学解析」
小平邦彦「解析入門」岩波書店
杉浦光夫「解析入門１・２」東大出版
高木貞治「解析概論」岩波書店
まずはこの４つを図書館で眺めてみてください.
さらにこれ以外にもいろいろな解析学の教科書が
あるから比較して、自分の目的に合いそうなのを探してみてください.
694 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/01/13 23:37
解析入門（小平邦彦）解析概論（高木）解析入門（松坂）
の中でどれが一番くどく書かれてる？俺には普通の人のは
くどすぎるくらいが丁度いいので。
695 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/01/13 23:47
高木は全然くどくない。むしろあっさり気味。
小平的くどさと松坂的くどさは質が違う。
マニアックなくどさなら小平、初心者に優しい（易しい？）のは松坂。
（ただし松坂のルベグやベクトル解析はそんなにくどくない）
696 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/01/14 00:02
>695
マニアックなくどさってどんなの？
697 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/01/14 00:33
実数論や積分で高木が注意書していたことを実践しているところとか
テーラー級数展開の証明をｎ回連続微分可能の場合と
ｎ−１回微分可能、ある１点でｎ回微分可能の場合とでそれぞれ分けて証明しているところとか
三角関数の定義を述べる際に何故そう定義するのか数ページにわたって説明してるところとか
698 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/01/14 00:37
小平§２.４三角関数は何度読んでもイイ！！
699 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/01/14 01:03
>697
説明ありがと。とりあえず図書館で見てみることにする。
あるか分からないけど。
両方買って小平読みながら理解しにくかったら松坂みてみると
とかするのはあんまり意味ない？金の無駄かな？
700 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/01/14 01:30
＞とかするのはあんまり意味ない？金の無駄かな？
無駄じゃないと思うよ。
数学書って本によって用語の定義の仕方とか結構違ってたりするので
そうした違いを知ることでそれぞれの長所短所を考えるなんてのも楽しい。
補完的という意味では小平と杉浦の組み合わせがベストだと思う。
あと高木→小平と読むと「なるほど！」と思う事が多いんじゃないかなぁー
701 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/01/14 01:50
>700
著者の考え方や目的の違いで定義も変わってくるのかな。
そういう読み方も面白そうなので参考にします。
杉浦って結構難しいって聞くからとりあえず小平見てみて
理解できそうだったら小平＋杉浦で、無理そうだったら
高木＋小平にしようかな。
104 名前：７７４ 投稿日：02/01/20 06:29
>100
『線形代数学』岩堀長慶編 裳華房 , 1982.10
・・・・．めっちゃマイナーや・・・．100さん，もう大学卒(お)わった方ですか．
高木貞治『解析概論』は定番でしょうね．
小平邦彦『解析入門』はちょっと難しめ．
杉浦光夫『解析入門�機Ν供戞陛豕�大学出版会） むずい．
↑の（杉浦『解析入門』）問題集版
杉浦光夫〔ほか〕著 『解析演習』東京大学出版会 , 1989.11
超ハード．激ムズ．東大生の中にはこれを全部解いたという“強者”もいたらしいゾ．．．
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